$%\begin{array}{l} {\text{Пусть }}{F_n}{\text{ - числа Фибоначчи}}{\text{, }}{F_1} = {F_2} = 1,{\text{ число }}p{\text{ - простое}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{а) Докажите}}{\text{, что }}{F_p} \equiv 1\left( {\bmod 4} \right){\text{, кроме }}{F_3} = 2. \hfill \\ {\text{б) Докажите}}{\text{, что }}{F_p}{\text{ свободно от квадратов}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}$%

задан 26 Июл 16:29

изменен 26 Июл 19:47

А какая тут нумерация начальных членов? Со стандартной вроде бы не сходится.

(26 Июл 16:55) falcao

$%{F_1} = {F_2} = 1$%

(26 Июл 17:05) Igore

Пункт а) тривиален -- достаточно рассмотреть F_n по модулю 4. Под номерами 6k+-1 идут остатки 1. Пункт б) -- открытая проблема.

(26 Июл 20:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×327
×185
×40

задан
26 Июл 16:29

показан
96 раз

обновлен
26 Июл 20:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru