а) Можно ли из последовательности $$\dfrac{1}{1},\quad\dfrac{1}{2},\quad\dfrac{1}{3},\quad\dots,\quad\dfrac{1}{k},\quad\dots$$ выбрать (сохраняя порядок) сто чисел, из которых каждое, начиная с третьего, равно трети разности двух предыдущих?

б) А можно ли выбрать бесконечно много чисел указанным образом из вышеописанной последовательности?

(По мотивам задачи №1486 из журнала «Квант»: http://www.kvant.info/zkm_1995.htm )

задан 28 Июл 11:54

1

Вместо Фибоначчи берём 1 2 5 11 26 ... , а остальное аналогично.

(28 Июл 12:29) falcao

@falcao, тогда почему при замене слова "трети" на слово "половине" ответ на второй пункт оказывается положительным?

(28 Июл 13:26) Казвертеночка
1

Возможно, что я "проэкстраполировал", не вдумавшись как следует.

(28 Июл 13:28) falcao

@falcao, насчёт пункта а) Вы правы оказались, а вот насчёт б) проэкстраполировали немного...

(28 Июл 17:06) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,393
×9
×4
×1
×1

задан
28 Июл 11:54

показан
81 раз

обновлен
28 Июл 17:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru