У натурального числа $%n$% сумма десятичных цифр равна $%4k$%, а у числа $%7n$% сумма десятичных цифр равна $%k$%.

Докажите, что такое возможно при любом натуральном $%k\geqslant 2.$%

задан 29 Июл 2:05

1

Конструкция простая: для 1001 получается 2, для 10101 будет 3. Для чётных k берём 1001...1001, а для нечётных дописываем 10101 в конце.

(29 Июл 9:22) falcao

@falcao, можно ещё проще.

(29 Июл 19:50) Пацнехенчик ...
1

@Пацнехенчик ...: а зачем? Тут всё и так просто.

(29 Июл 20:18) falcao
1

@falcao, Пацнехенчик имел в виду, что не нужно разбивать на два случая, чётный и нечётный. Просто, $%143\cdot 7=1001, 1443\cdot 7=10101, 14443\cdot 7=101101$% и так далее... То есть, последовательно реализуются все суммы от 2 до бесконечности.

(29 Июл 23:52) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: да, согласен -- одна "серия" смотрится естественнее.

(30 Июл 8:45) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru