alt text

задан 1 Авг 2:53

По-моему, тут нет "экстремального" случая, на который можно было подумать, то есть решение не однозначное.

(1 Авг 9:27) falcao

@falcao: В положительных числах только такое решение (с точностью до сдвига): $$(\sqrt3-1,\sqrt3-1,\sqrt3-1,5+3\sqrt3).$$

(1 Авг 11:53) EdwardTurJ
2

@EdwardTurJ: я сейчас проверил -- в качестве значения abc+abd+acd+bcd можно брать значения из достаточно длинного промежутка. Например, -40. Получились (численно) такие корни: -.9705082527, -.1072930462, 4.099342393, 9.370763756. Они подходят.

Подозреваю, что надо решить в положительных числах, но условие об этом умалчивает.

(1 Авг 12:19) falcao

@falcao R⁴+

(1 Авг 16:02) Amir

@Amir: а почему об этом не было сказано сразу?

(1 Авг 17:18) falcao
3

$$f(x)=x^4-(2-6\sqrt{3})x^3+24x^2-4(3\sqrt{3}-1)x+4=(x-\sqrt{3}+1)^3(x-5-3\sqrt{3})$$ Поэтому уравнение :$%f(x)=Ax\ $% может иметь 4 положительных корня только при $%A=0\ \ ,\ a=b=c=\sqrt{3}-1\ , \ d=5+3\sqrt{3}$%

(2 Авг 17:14) Sergic Primazon
1

@Sergic Primazon Как вы нашли 4(3 sqrt 3-1)?

(2 Авг 17:27) Amir
1

@Amir: можно построить график многочлена без учёта kx, и далее провести к нему касательную из нуля. Подсчёты дадут k=4(3sqrt(3)-1).

(2 Авг 20:07) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×12
×3

задан
1 Авг 2:53

показан
136 раз

обновлен
2 Авг 20:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru