|
Какое наименьшее число ферзей нужно поставить на шахматную доску, чтобы все белые клетки оказались под боем этих ферзей? задан 19 Авг '20 11:34 
Казвертеночка |
|
отвечен 19 Авг '20 17:35 
haosfortum @haosfortum, большое спасибо! Простите мне мою непроходимую тупость, но у меня не получается доказать, что двух ферзей не достаточно.
(19 Авг '20 21:53)
Пацнехенчик ...
1
@Пацнехенчик ..., допустим, двух достаточно. Один из двух ферзей должен стоять на диагонали a8-h1, потому что иначе нельзя покрыть все клетки этой диагонали (один ферзь покрывает до 3-х клеток). Вне зависимости от положения первого ферзя, второй не покрывает оставшиеся клетки. Пусть ферзь стоит на g2, тогда вторым невозможно одновременно покрыть клетки a4, b1, e8 и h7. Если ферзь стоит на f3, тогда вторым нельзя одновременно покрыть клетки a2, b1, g8 и h7. Если на e4, то вторым нельзя покрыть a2, c8, f1, h5. Остальные случаи либо симметричны (d5, c6, b7), либо тривиальны (a8, h1)
(19 Авг '20 22:35)
haosfortum
@haosfortum, большое спасибо!
(19 Авг '20 23:49)
Казвертеночка
|
Если ферзь стоит на клетке, считается, что он ее бьет?
@haosfortum, да.