2
1

Какое наименьшее число ферзей нужно поставить на шахматную доску, чтобы все белые клетки оказались под боем этих ферзей?

задан 19 Авг 11:34

2

Если ферзь стоит на клетке, считается, что он ее бьет?

(19 Авг 16:08) haosfortum
1
(19 Авг 16:21) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
3

alt text

ссылка

отвечен 19 Авг 17:35

@haosfortum, большое спасибо! Простите мне мою непроходимую тупость, но у меня не получается доказать, что двух ферзей не достаточно.

(19 Авг 21:53) Пацнехенчик ...
1

@Пацнехенчик ..., допустим, двух достаточно. Один из двух ферзей должен стоять на диагонали a8-h1, потому что иначе нельзя покрыть все клетки этой диагонали (один ферзь покрывает до 3-х клеток).

Вне зависимости от положения первого ферзя, второй не покрывает оставшиеся клетки. Пусть ферзь стоит на g2, тогда вторым невозможно одновременно покрыть клетки a4, b1, e8 и h7. Если ферзь стоит на f3, тогда вторым нельзя одновременно покрыть клетки a2, b1, g8 и h7. Если на e4, то вторым нельзя покрыть a2, c8, f1, h5. Остальные случаи либо симметричны (d5, c6, b7), либо тривиальны (a8, h1)

(19 Авг 22:35) haosfortum

@haosfortum, большое спасибо!

(19 Авг 23:49) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,401
×99
×25
×21
×1

задан
19 Авг 11:34

показан
120 раз

обновлен
19 Авг 23:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru