0
1

Года 2-3 назад я давал такую задачу.

Вовочка спускается по неподвижному эскалатору в три раза быстрее Димы. Спускаясь по движущемуся вниз эскалатору, Вовочка насчитал 75 ступенек, Дима — 50.

Сколько ступенек на неподвижном эскалаторе?

задан 10 Сен 1:21

изменен 10 Сен 1:22

10|600 символов нужно символов осталось
3

Пусть Вова спускается на одну ступеньку за время $%t$%, тогда Дима за $%3t$%. Если ступенек $%N$%,а скорость эскалатора $%v$%: $$N = 75+75tv = 50 + 150tv$$ $$N = 100$$

ссылка

отвечен 10 Сен 16:10

10|600 символов нужно символов осталось
-3

Вот враз не раскумекать, толи эти числа складывать и толи делить. Тогда уравнения подобает составить. Представим: v₁ и v₂, t₁ и t₂, n₁ и n₂ - надлежащие скорости и времена движения по означенным ступенькам Димы и Вовочки, а V и N - скорость и искомое число ступенек эскалатора.

В результате обладаем системой:

t₁ = n₁/v₁; t₂ = n₂/v₂; k = v₂/v₁; N = n₁ + t₁V; N = n₂ + t₂V.

От системы причалим к общему виду решения:

N = n₁ + (n₂ - n₁)/(1 - n₂/(kn₁)).

Вычисляем: N = 50 + (75 – 50)/(1 - 75/(3*50)) = 100.

Вот если n₁ = 70, n₂ = 90, а k = 3:

N = 70 + (90 – 70)/(1 - 90/(3*70)) = 105.

ссылка

отвечен 25 Сен 2:09

изменен 25 Сен 2:22

@Buratino: задача уже была решена выше. К чему весь этот "карнавализЬм"?

(25 Сен 4:38) falcao

@falcao: а че, другой вариант возбраняется. Честно сообщаю, не взял в толк вышеупомянутое решение. Вот, например: «спускается на одну ступеньку за время t», это темп движения 1/v. Далее 75+75tv ≠ 50+150tv, куда уходит tv. Будьте добросердечны - разъясните. П.С. «Каким родился, таким и сгодился» - никому в обиду.

(25 Сен 12:50) Buratino

@Buratino: тут не другой вариант, а тот же самый, но в плохих обозначениях, и с ненужным "кривлянием".

Смысл величины 75tv такой: за время прохождения одной ступеньки эскалатор провозит на расстояние tv (в ступеньках).

(25 Сен 16:16) falcao

@falcao: уравнение у potter неверное, тогда мой вариант решения не тот же самый, а здесь пока единственный. Не ответили на мои замечания. Может авторы вопроса и ответа пояснят.

(25 Сен 18:50) Buratino

@Buratino Не понял вашего замечания

(25 Сен 19:23) potter

@Buratino: на Ваши вопросы я ответил, а вот Ваше заявление о том, что уравнение якобы неверное, не подтверждено ничем.

(25 Сен 20:02) falcao

@falcao: я означил в первом комментарии три пункта математического несоответствия в уравнении у potter. Воспроизводить их вторично не буду. Пусть предоставит уважаемый potter развернутое решение, чтобы исключить разногласия.

(26 Сен 0:05) Buratino

Товарищ означил ... три пункта ... Это его видение (бывает), и требует ... развернутое решение, чтобы исключить разногласия.

разногласия это, по-видимому, тоже видение, увы, мне невидимое.

Вовсе не будучи офтальмологом, категорически заявляю: со зрением у товарища всё в порядке — видит хорошо, тщательно!

(26 Сен 0:19) FEBUS

Приятели ... вы меня велико уморили!

(26 Сен 9:21) Buratino

@potter: слабо набросать решение. Тривиальнее «проминусовать» и концы в воду. Вот FEBUS(у) извинительно, он-то лидер-минусатор (- 803, + 103) и плохо видит (сам признался). Ему бы к офтальмологу и не только.

(25 Окт 11:16) Buratino

@Buratino: хватит уже заниматься "троллингом"! Решение здесь было изначально представлено.

(25 Окт 15:05) falcao

@falcao: «трИллингом» занимаетесь вы (трое), ратуя за решение potter.

(25 Окт 18:21) Buratino

@Buratino: да, все идут не в ногу, и только Вы в ногу :)

(25 Окт 18:27) falcao
показано 5 из 13 показать еще 8
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,607
×3,786
×430
×12

задан
10 Сен 1:21

показан
284 раза

обновлен
25 Окт 18:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru