Есть два квадрата — $%\;1×1\;$% и $%\;3×3.\;$% Разрезать их на части, из которых можно сложить один квадрат.

alt text

задан 10 Сен 3:08

10|600 символов нужно символов осталось
3

alt text

ссылка

отвечен 10 Сен 11:18

По условию задачи требуется оба квадрата делить на части.

Да. Это красивое решение, если отказаться от этого требования.

Приведу красивое решение, где разбиваются оба ... позже.

(10 Сен 14:16) FEBUS
2

@FEBUS, так а что мешает маленький квадрат разделить на две части и сложить из них его же? Формально условие будет выполняться

(10 Сен 14:40) haosfortum
1

@FEBUS: здесь напрашивается в условии какое-то ограничение на количество частей. Само по себе существование разрезания следует из известной теоремы о равновеликих и равносоставленных плоских фигурах. Там есть, по сути, и алгоритм разрезания, хотя понятно, что он далёк от оптимального.

(10 Сен 21:38) falcao

@falcao: Ограничений нет. В такой формулировке давал. Поскольку для 5 частей оказалась сложной для большинства.

Решение @haosfortum даже с дорезанием не интересно.

(11 Сен 2:05) FEBUS
1

@FEBUS: наверное, чтобы исключить конструкцию @knop (в принципе, самую естественную) следовало сказать что-то типа "разрезать КАЖДЫЙ из них на НЕСКОЛЬКО частей".

Я какой-то другой способ рассматривал, но не помню, сколько частей там было.

(11 Сен 2:58) falcao

@haosfortum: Ну, вы не правы. Написано:

Разрезать ИХ на части, из которых можно сложить один квадрат.

@falcao: Я считаю, что и эта формулировка однозначно читается. Но, согласен, можно и по-вашему — архиоднозначно.

Примеры для пяти я привёл в ответе.

(13 Сен 20:14) FEBUS

@FEBUS: а почему формально это не проходит? Если взять само решение @knop, но там квадрат 1x1 не разрезан. Тогда разрезаем его на 2 части по диагонали. Всего получается 6 частей. Из них складываем квадрат. Два треугольника при этом будут сложены как было. Разве где-то в условии сказано, что так нельзя делать? Ведь все требования чисто формально выполнены.

Я, кстати, действовал так же, как у Вас на рисунке.

(13 Сен 20:38) falcao
1

@falcao: Ну, конечно, вы правы. Но, не интересно.

(13 Сен 20:47) FEBUS
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
2

alt text

ссылка

отвечен 13 Сен 20:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699
×2,920
×530
×12

задан
10 Сен 3:08

показан
150 раз

обновлен
13 Сен 20:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru