Пользуясь теоремой Вейерштрасса о монотонных последовательностях доказать сходимость последовательности:

$$x_{n}=p_{0}+\frac{p_{1}}{10}+...+\frac{p_{n}}{10^{n}}$$

где $$p_{i}(i = 0, 1, 2, 3 ...)$$ - целые неотрицательные числа, не превышающие 9, начиная с p1

В упор не понимаю, как подобраться к этому заданию, все примеры в учебнике рассматривают это на примере последовательностей с общим членом. Подскажите, пожалуйста

задан 10 Сен 21:15

изменен 10 Сен 21:46

монотонность очевидна... ограниченность тоже... проблема не понятна...

(10 Сен 21:26) all_exist

Тут всё сразу следует из теоремы с очевидностью, только в последнем слагаемом числитель должен быть равен p_n.

(10 Сен 21:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×334
×276
×17

задан
10 Сен 21:15

показан
45 раз

обновлен
10 Сен 21:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru