$$\int \frac{dx}{sin^2x+tg^2x}$$

задан 20 Фев '12 21:31

изменен 20 Фев '12 22:47

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 20 Фев '12 22:39

1

Заменим переменную $%u=tg\frac{x}{2}, du=\frac{1}{2}sec^2\frac{x}{2}$%. По универсальной подстановке интеграл равен $$\int\frac{(u^2-1)^2(u^2+1)^2}{4u^6+4u^2}du=\frac{1}{4}\int(\frac{1}{u^2}-\frac{2(u^2+1)}{u^4+1}+1)du$$ Крайние слагаемые тривиальны, второе см. Интегрирование рациональных функций

ссылка

отвечен 20 Фев '12 21:54

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×923

задан
20 Фев '12 21:31

показан
616 раз

обновлен
20 Фев '12 22:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru