0
1

Доказать, что группа подстановок порождается смежными транспозициями(1,2)(2,3)...(n-1,n)

задан 10 Сен 23:32

1

Это стандартный факт, и он очевиден. За ним стоит то, что если на полке имеются тома, расположенные в произвольном порядке, и разрешается менять любые два соседних, то за несколько операций всё можно расставить по порядку.

(10 Сен 23:44) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Очевидно, что любая нетождественная перестановка представляется в виде произведения транспозиций.

Далее, любую транспозицию можно представить в виде произведения транспозиций типа $%(1\ i), 2\leq i\leq n$%: $%(i\ j)=(1\ i)(1\ j)(1\ i), i\neq j$%

Ну а транспозиции такого типа представляются в виде произведения смежных транспозиций: $% (1\ 3)=(1\ 2)(2\ 3)(1\ 2), (1\ 4)=(1\ 3)(3\ 4)(1\ 3)$% и так далее до $%(1\ n)=(1\ n\!\!-\!\!1)(n\!\!-\!\!1\ n)(1\ n\!\!-\!\!1)$%

ссылка

отвечен 10 Сен 23:56

изменен 11 Сен 0:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
10 Сен 23:32

показан
60 раз

обновлен
11 Сен 0:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru