-1

Производственный брак составляет 4%. Каждое изделие равновероятным образом поступает к одному из двух контролеров, первый из которых обнаруживает брак с вероятностью 0.92, второй – 0.98. Какова вероятность, что признанное годным изделие является бракованным? (Ответ: 0.00207) На просторах интернета нашла выражение (0.04 * 0.05) / (0.04 * 0.05 + 0.96 * 1), соответствующее решению задачи, но непонятно, как получили 0.05

задан 11 Сен 2:58

1

Это стандартная задача на применение формулы полной вероятности и формулы Байеса. Когда изделие признано годным? Когда оно годное на само деле, и тогда оно всегда признаётся годным, или когда оно негодное, но тест не выявил брак. Вероятности невыявления равны 0.08 и 0.02 соответственно, а ввиду равновероятности попадания изделия к обоим контролёрам, среднее равно 0.05. Отсюда знаменатель -- вероятность признания изделия годным. Первое слагаемое соответствует случаю бракованного изделия, и по формуле Байеса его делим на сумму.

(11 Сен 3:07) falcao

@falcao, Не могли бы Вы, пожалуйста, прокомментировать, почему вероятности невыявления первым контроллером (0.08) и вторым контроллером (0.02) складываются и делятся пополам? Понимаю все в задаче, кроме этого

(13 Сен 1:59) Sovarka
1

@Sovarka: один не обнаруживает брак с вероятностью p, а второй с вероятностью q. При этом сам контролёр случайно выбирается с вероятностью 1/2. По формуле полной вероятности, получаем (p+q)/2 как вероятность не обнаружить брак наудачу выбираемым контролёром. Это совсем элементарный факт. Если бы первого выбирали в 1/3 случаев, а второго в 2/3, то было бы (1/3)p+(2/3)q.

(13 Сен 4:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,949

задан
11 Сен 2:58

показан
48 раз

обновлен
13 Сен 4:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru