Существует ли строгое математическое определение чувствительности признака сходимости числовых рядов?

задан 11 Сен 11:43

3

А что это по смыслу может означать? Я даже нестрогого определения не знаю.

(11 Сен 11:50) falcao

@falcao, ну, скажем, признак Даламбера считается слабо чувствительным, так как для очень многих типов рядов он не даёт ответа на вопрос о сходимости. А вот признак Ермакова, например, гораздо более чувствителен. Это так, на интуитивном уровне. А вот как бы строгое определение сформулировать?

(11 Сен 11:53) Казвертеночка
1

Иногда говорят о более сильных и менее сильных признаках. Здесь всё понятно, так как если ряд, сходящийся по признаку (1), сходится и по признаку (2), то один из них можно считать "сильнее" другого. Но при этом не возникает никакой характеристики, которую можно было бы назвать "чувствительностью". Набор признаков при этом оказывается лишь частично упорядоченным, и не более того. Примерно как отношение включения множеств.

(11 Сен 12:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,618
×422
×8
×1
×1

задан
11 Сен 11:43

показан
44 раза

обновлен
11 Сен 12:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru