$%\begin{array}{l} {\text{Пусть }}a,b,m,n{\text{ - натуральные числа}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{а) Числа }}a \cdot m + b \cdot n{\text{ и }}a \cdot n + b \cdot m{\text{ с большой вероятностью имеют}} \hfill \\ {\text{схожую мультипликативную структуру}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Например}}{\text{,}} \hfill \\ {\text{277}} \cdot {\text{3}}{{\text{7}}^6} + 1260 \cdot {11^6} = 4597 \cdot 69143 \cdot 2243 \hfill \\ 1260 \cdot {37^6} + 277 \cdot {11^6} = 21523 \cdot 47137 \cdot 3187 \hfill \\ {\text{б) Аналогично}}{\text{, числа }}{a^m} + {b^n}{\text{ и }}{a^n} + {b^m}{\text{ с большой вероятностью}} \hfill \\ {\text{имеют схожую мультипликативную структуру}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Например}}{\text{,}} \hfill \\ {\text{4}}{{\text{6}}^8} + {103^5} = 17 \cdot 19 \cdot 991 \cdot 5711 \cdot 10973 \hfill \\ {46^5} + {103^8} = 19 \cdot 67 \cdot 1307 \cdot 83389 \cdot 91303 \hfill \\ {\text{Объясните данную закономерность}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}$%

задан 12 Сен 0:29

изменен 14 Сен 23:19

Я сам не проводил экспериментов, но на первый взгляд выглядит странно. Почему бы сумме 8-й и 5-й степени не быть простым числом? А другая сумма -- число составное. Налицо какая-то "мистика".

(16 Сен 0:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×195

задан
12 Сен 0:29

показан
43 раза

обновлен
16 Сен 0:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru