теория-вероятностей - Сходимость по распределению случайной величины

$%X_1,...,X_n$% - н.о.р с экспоненциальным распеделением $%Exp(\alpha), \alpha>0$%.
$%\text{Пусть }Y={1\over{n}}\sum_{i=1}^{n}X_i$%
Найти константы $%a(\alpha)$% и $%\sigma^2(\alpha)$%, чтобы было выполнено $$\sqrt{n}(Y\sin{Y} - a(\alpha))\overset{d}{\rightarrow}N(0,\sigma^2(\alpha))\text{ при } n\to \infty$$ Вспомогательная теорема
Пусть случ. величина $%\xi_n\overset{d}{\rightarrow}\xi$%
$%h(x): \mathbb{R}\to \mathbb{R}$% - дифференцируемая в точке a
$%b_n\text{ - числовая последовательность}:b_n\to0, b_n\neq0$%
То $$\frac{h(a+\xi_nb_n)-h(a)}{b_n}\overset{d}{\rightarrow}\xi h^{\prime}(a)$$