Сколькими способами можно расставить шахматные фигуры(не считая пешек) на первой линии шахматной доски так, чтобы король и ферзь занимали бы клетки разных цветов и стояли бы между ладьями?

задан 21 Сен '20 18:05

10|600 символов нужно символов осталось
1

Число промежуточных клеток между ладьями может принимать значения m=2,3,4,5,6. Поставить две ладьи таким образом можно соответственно 5,4,3,2,1 способами. Если m=2k, то выбрать две клетки разных цветов из m можно k^2 способами. Если m=2k+1, то k(k+1) способами. Общая формула [m^2/4]. Значения таковы: 1, 2, 4, 6, 9. Первое число умножаем на 5, второе на 4, ... , последнее на 1, и складываем. Получается 46. С учётом того, что ферзь может идти левее или правее короля на двух выбранных клетках разных цветов, имеем ответ 92.

ссылка

отвечен 21 Сен '20 21:03

Мне кажется, что вы не учли перестановки слонов и коней при переборе... Или я где то не прав?

(21 Сен '20 21:53) MsMe
1

@MsMe: я рассматривал расстановку только четырёх фигур. Если расставляются все 8, то надо ответ домножить на 6 (число сочетаний из 4 по 2 -- при выборе мест для коней на оставшихся 4 местах).

Условие должно быть более чётким, а то придётся учитывать случаи, когда мы расставляем только часть из 8 фигур. Или кто-то может расставить часть белых фигур и часть чёрных. Это всё явно не подразумевалось.

(21 Сен '20 22:02) falcao

@falcao: Условие по мотивам шахмат Фишера.

(21 Сен '20 22:09) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,572
×98

задан
21 Сен '20 18:05

показан
563 раза

обновлен
21 Сен '20 22:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru