Дано 7 распределений [A]-[G], представленных своими функциями плотности, и необходимо среди них выделить те, которые имеют тяжелые хвосты.

[A] $%p(x)=\frac{\alpha}{c}\ast\left(\frac{c}{x}\right)^{\alpha+1}$%

[B] $%p(k)={n-1\choose k}\ast p^k\ast(1-p)^{n-1-k}$%

[C] $%p(x)=x^{-\alpha}, \alpha>0$%

[D] $%p(k)=e^{-\lambda}\ast\frac{\lambda^k}{k!}$%

[E] $%p(x)=\frac{1}{\pi}\ast\frac{c}{c^2+x^2}$%

[F] $%p(x)=\lambda\ast e^{-\lambda\ast x}$%

[G] $%p(k)=c\ast e^{\frac{-x^2}{\alpha}}, \alpha>0, c>0$%

Я пробовала считать через $%\lim (e^{\lambda*x}\ast(1 - F(x)))$% as $%x\to\infty$%, но не понимаю, насколько это достоверно, и будет ли, например, распределение [C] иметь тяжелые хвосты только при $%\alpha > 1$% или при $%\alpha > 0$%?

задан 2 Окт '20 0:31

изменен 2 Окт '20 0:56

falcao's gravatar image


272k83751

Понятие "имеют тяжелые хвосты" не является частью стандартного курса ТВ. Поэтому нужно или дать определение, или ссылку на литературу.

(2 Окт '20 0:54) falcao

@falcao https://en.wikipedia.org/wiki/Heavy-tailed_distribution "The terms fat tailed, heavy tailed, or long tailed refer to px whose decay at large x is slower than exponential." Network Science by Albert-László Barabási

(2 Окт '20 1:10) xxx
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,493
×45

задан
2 Окт '20 0:31

показан
191 раз

обновлен
2 Окт '20 1:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru