0
1

Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x∙tgx+1) √(|x|-a)=(ax^2+1)/cos⁡x имеет нечетное число корней.

задан 10 Окт '20 21:24

Вместе с корнем x есть корень -x. Тогда нечётное число корней возможно только тогда, когда x=0 является корнем. Тогда sqrt(-a)=1, то есть a=-1. После этого надо подставить a=-1, и аккуратно проверить, что корней конечное число -- тогда правомерно говорить об их нечётности. На самом деле, кроме x=0 корней там нет, что доказывается с помощью неравенств на промежутках. Обе части уравнения при этом можно домножить на косинус.

(10 Окт '20 21:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×259

задан
10 Окт '20 21:24

показан
150 раз

обновлен
10 Окт '20 21:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru