1)

-- Придумайте число, которое втрое больше суммы своих цифр.

-- Например, нуль.

-- Но ведь нуль не является решением уравнения $%\dfrac{n}{S(n)}=3.$%

-- Ну и что? Нуль равен нулю. Утроенная сумма цифр нуля тоже равна нулю. Следовательно, нуль равен утроенной сумме своих цифр.

Кто прав?


2)

-- Можно ли утверждать, что нуль кратен нулю?

-- Нет, конечно, ведь делить на нуль нельзя.

-- А зачем делить? «Кратен» разве означает «делится»? А как же английское «multiple»? Разве нуль не малтипл самого себя? Если взять, скажем, три раза по нулю, разве не получится нуль?

А здесь кто прав?

задан 15 Окт 17:14

1

@Казвертеночка: при разговоре о сумме цифр, по умолчанию рассматриваются только натуральные числа в десятичной записи. Если 0 тоже рассматривается по каким-то причинам, это надо специально оговаривать.

Целое число a кратно целому числу b, если существует целое k такое, что a=kb. Конечно, нуль кратен нулю по определению. Ложным будет лишь высказывание, что 0 делится на 0, потому что в определении делимости a на b есть оговорка, что b не равно нулю.

(15 Окт 17:27) falcao

по поводу первого, почему мы рассматриваем именно такое уравнение, а не, например, 3n = S(n), для которого ноль является решением?

(15 Окт 18:30) haosfortum

@haosfortum: так ведь это диалог двух участников. Они высказывают какие-то соображения (не обязательно правильные или бесспорные), один другому возражает. Вы фактически присоединились к тому участнику, который рассматривал уравнение в виде n=3S(n). Дело же тут только в соглашении насчёт значений n по умолчанию, как обычно бывает в задачах, связанных с суммой цифр.

(15 Окт 19:07) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×423
×208
×24
×5
×1

задан
15 Окт 17:14

показан
74 раза

обновлен
15 Окт 19:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru