$%M[0;1]$% - множество отображений $%[0;1] \mapsto \mathbb{R}$%, с топологией поточечной сходимости. То есть $$ M[0;1] = \prod_{t \in [0;1]} \mathbb{R}_t \text{ (Тихоновское произведение)} $$ Доказать, что $$ (A \subset M[0;1] \;\text{- предкомпакт}) \Leftrightarrow (\exists x \in M[0;1] \quad \forall a \in A, \;\;|a(t)| \leq x(t) \;\; \forall t \in [0;1]) $$

задан 15 Окт '20 19:57

изменен 15 Окт '20 21:24

all_exist's gravatar image


49.3k213

Симпатичное утверждение, но оно наверняка где-то уже изложено как чья-нибудь теорема :)

(15 Окт '20 23:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×833
×399
×28

задан
15 Окт '20 19:57

показан
218 раз

обновлен
15 Окт '20 23:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru