Дано кольцо F2[X] многочленов над полем F2 и идеал I=(x^2+1). 1.Привести пример 3-х элементов из I. 2.Привести примеры 3-х элементов из F2[X], не принадл. I 3.Какие идеалы существуют, содержащие I? 4.Элементы из F2[x] ~ 0, ~1, ~x^3

задан 16 Окт 19:23

@lin: привести примеры совсем легко, если понимать, что спрашивается, и что означает запись вида (f(x)). Это множество всех многочленов, делящихся на f(x), то есть имеющих вид f(x)g(x), где g(x) произволен. Надо только помнить, что коэффициенты здесь 0 или 1, и все чётные числа заменяются на 0, а нечётные на 1.

Далее, X^2+1=(X+1)^2 (поскольку 2=0 в поле F2), и у этого многочлена будут делители 1, X+1, (X+1)^2. Их главные идеалы (с круглыми скобочками) и будут содержать I. Их ровно 3 штуки.

В пункте 4 нет задания -- там только какие-то значки, но не сказано, что требуется сделать.

(16 Окт 19:40) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,510
×156
×15

задан
16 Окт 19:23

показан
31 раз

обновлен
16 Окт 19:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru