Доказать, что точная верхняя грань последовательности случайных величин является случайной величиной. Можно считать, что все случайные величины принимают значения из отрезка [0, 1].

задан 17 Окт 14:59

Последнее ограничение важно, так как при неограниченности мог не существовать сам sup.

Утверждение тривиально, так как событие sup(X(n))<=a есть пересечение событий X(n)<=a по всем n, то есть это счётное пересечение. Оно принадлежит сигма-алгебре, откуда вытекает измеримость.

(17 Окт 20:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,990
×183

задан
17 Окт 14:59

показан
26 раз

обновлен
17 Окт 20:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru