Какое из чисел меньше: 6/5 или единственный действительный корень многочлена x^3+x-3?

задан 8 Авг '13 21:25

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%f(x)=x^3+x-3.$% Эта функция возрастает на всей числовой оси $%( f^{'}(x)=3x^2+1>0),$% $%\quad f(1)=-1,\quad f(2)=7.$% Значит на промежутке $%(1;2)$% уравнение имеет единственный корень $%x_0$% . Долее $%\frac{6}{5}\in (1;2),\quad f(\frac{6}{5})=(\frac{6}{5})^3+\frac{6}{5}-3=\frac{6^3+6\cdot5^2-3\cdot5^3}{5^3}<0\Rightarrow \frac{6}{5}< x_0.$%

ссылка

отвечен 8 Авг '13 21:57

изменен 8 Авг '13 22:00

f(1)=−1 не подходит т.к. функция возрастает? А почему берем только этот промежуток, и не идем дальше?

(8 Авг '13 22:32) Elmar Taghiyev

На этом промежутке находится единственный корень уравнения.

(9 Авг '13 10:08) Anatoliy

понял, спасибо!

(9 Авг '13 11:57) Elmar Taghiyev
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×297

задан
8 Авг '13 21:25

показан
583 раза

обновлен
9 Авг '13 11:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru