|
Какое из чисел меньше: 6/5 или единственный действительный корень многочлена x^3+x-3? задан 8 Авг '13 21:25 
Elmar Taghiyev |
|
Пусть $%f(x)=x^3+x-3.$% Эта функция возрастает на всей числовой оси $%( f^{'}(x)=3x^2+1>0),$% $%\quad f(1)=-1,\quad f(2)=7.$% Значит на промежутке $%(1;2)$% уравнение имеет единственный корень $%x_0$% . Долее $%\frac{6}{5}\in (1;2),\quad f(\frac{6}{5})=(\frac{6}{5})^3+\frac{6}{5}-3=\frac{6^3+6\cdot5^2-3\cdot5^3}{5^3}<0\Rightarrow \frac{6}{5}< x_0.$% отвечен 8 Авг '13 21:57 
Anatoliy f(1)=−1 не подходит т.к. функция возрастает? А почему берем только этот промежуток, и не идем дальше?
(8 Авг '13 22:32)
Elmar Taghiyev
На этом промежутке находится единственный корень уравнения.
(9 Авг '13 10:08)
Anatoliy
понял, спасибо!
(9 Авг '13 11:57)
Elmar Taghiyev
|