|
Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 40. Окружность радиуса 9 касается гипотенузы в ее середине.Найти длину отрезка, отсекаемого этой окружностью на одном из катетов. (можно решить эту задачу без метода координат) задан 13 Авг '13 12:45 
parol |
|
Ответ. $%\sqrt{82}.$% Решение легко восстановить из рисунка. Которое прикреплю позже. Пусть этот треугольник $%ABC, \angle C=90^0,AB=40, M\in AB, AM=MB=CM=20, CM\perp AB.$% Тогда центр окружности $%O\in CM,EF-$% хорда окружности которий лежит на катете $%AC, OH\perp AC$%, диаметр $%KM=18$% лежит на отрезке $%CM.$% Далее
отвечен 13 Авг '13 14:02 
ASailyan |