Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 40. Окружность радиуса 9 касается гипотенузы в ее середине.Найти длину отрезка, отсекаемого этой окружностью на одном из катетов.

(можно решить эту задачу без метода координат)

задан 13 Авг '13 12:45

изменен 13 Авг '13 17:14

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Ответ. $%\sqrt{82}.$% Решение легко восстановить из рисунка. Которое прикреплю позже. Пусть этот треугольник $%ABC, \angle C=90^0,AB=40, M\in AB, AM=MB=CM=20, CM\perp AB.$% Тогда центр окружности $%O\in CM,EF-$% хорда окружности которий лежит на катете $%AC, OH\perp AC$%, диаметр $%KM=18$% лежит на отрезке $%CM.$% Далее

  1. $%OC=CM-KM$%
  2. $%OH=OCsin\angle MCA$%
  3. $%HF=\sqrt{OF^2-HF^2}$%
  4. $%EF=2HF$%
ссылка

отвечен 13 Авг '13 14:02

изменен 13 Авг '13 22:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,328

задан
13 Авг '13 12:45

показан
304 раза

обновлен
13 Авг '13 22:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru