|
1) f(x)= 3/(x^2+x+1) 2) f(x)= (sqrt(x)+1)/sqrt(x) 3) f(x)= e^sin4x+6/e^6x, f'(0)=? задан 14 Авг '13 16:16 
sheri |
|
1 f'=(-(2x+1)3)/(x^2+x+1)^2 2 f= sqrt(x)+1 / sqrt(x) f'= (1/ 2 - 1 / 2 sqrt(x) * (sqrt(x)+1)) / x 3 f= E^sin(4x)+6/E^(6x) f' = (4cos(4x)Eln(E))E^(sin(4x)-1)+(-(6Eln(E))E^((6x)-1)6)/(E^(6x))^2 f'(0) = 4Eln(E)) * 1/E + (-6Eln(E)1/E 6 / 1 = 4 -36=-32 Вот программа - Частные производные отвечен 15 Авг '13 11:54 
artem00 Первый пример решён верно. Во втором желательно сделать упрощения, которые возникают после раскрытия скобок. Можно также в выражении для исходной функции выполнить деление числителя на знаменатель, и функция приобретает более простой вид. В третьем задании надо учесть, что $%\ln e=1$%. Кроме того, выражения там будут получаться намного проще, если воспользоваться правилами дифференцирования. Проще всего продифференцировать сложную функцию по правилу $%(f(g(x))'=f'(g(x)\cdot g'(x)$% -- тогда ответ имеет более простой вид. Программы часто выдают усложнённое выражение.
(15 Авг '13 12:24)
falcao
Это не программы выдают, это моя программа, а всё что ты дописал мне и так очевидно. Взял бы и сам посчитал.
(15 Авг '13 16:12)
artem00
2
Здесь ведь речь не о том, чтобы сосчитать готовый ответ, так как речь о чисто учебном задании. Тут требуется одно: чтобы автор вопроса усвоил метод дифференцирования функций разного вида. Смысл я вижу только в этом.
(15 Авг '13 16:34)
falcao
|
Для решения этих задач достаточно сведений из школьного учебника. Например, для решения первой задачи нужно уметь находить производную многочлена, а также знать формулу производной частного. Во второй задаче надо уметь находить производную корня квадратного. В третьей задаче надо знать производные экспоненты, тригонометрических функций, а также сложной функции. Если что-то конкретное не выходит -- покажите свои попытки.