1) f(x)= 3/(x^2+x+1) 2) f(x)= (sqrt(x)+1)/sqrt(x) 3) f(x)= e^sin4x+6/e^6x, f'(0)=?

задан 14 Авг '13 16:16

Для решения этих задач достаточно сведений из школьного учебника. Например, для решения первой задачи нужно уметь находить производную многочлена, а также знать формулу производной частного. Во второй задаче надо уметь находить производную корня квадратного. В третьей задаче надо знать производные экспоненты, тригонометрических функций, а также сложной функции. Если что-то конкретное не выходит -- покажите свои попытки.

(14 Авг '13 18:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

1 f'=(-(2x+1)3)/(x^2+x+1)^2 2 f= sqrt(x)+1 / sqrt(x)

f'= (1/ 2 - 1 / 2 sqrt(x) * (sqrt(x)+1)) / x

3 f= E^sin(4x)+6/E^(6x)

f' = (4cos(4x)Eln(E))E^(sin(4x)-1)+(-(6Eln(E))E^((6x)-1)6)/(E^(6x))^2

f'(0) = 4Eln(E)) * 1/E + (-6Eln(E)1/E 6 / 1 = 4 -36=-32

Вот программа - Частные производные

ссылка

отвечен 15 Авг '13 11:54

Первый пример решён верно.

Во втором желательно сделать упрощения, которые возникают после раскрытия скобок. Можно также в выражении для исходной функции выполнить деление числителя на знаменатель, и функция приобретает более простой вид.

В третьем задании надо учесть, что $%\ln e=1$%. Кроме того, выражения там будут получаться намного проще, если воспользоваться правилами дифференцирования. Проще всего продифференцировать сложную функцию по правилу $%(f(g(x))'=f'(g(x)\cdot g'(x)$% -- тогда ответ имеет более простой вид. Программы часто выдают усложнённое выражение.

(15 Авг '13 12:24) falcao

Это не программы выдают, это моя программа, а всё что ты дописал мне и так очевидно. Взял бы и сам посчитал.

(15 Авг '13 16:12) artem00
2

Здесь ведь речь не о том, чтобы сосчитать готовый ответ, так как речь о чисто учебном задании. Тут требуется одно: чтобы автор вопроса усвоил метод дифференцирования функций разного вида. Смысл я вижу только в этом.

(15 Авг '13 16:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×247

задан
14 Авг '13 16:16

показан
1117 раз

обновлен
15 Авг '13 16:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru