|
$%\sqrt{x-1}+12\cdot\sqrt{x-3}=7\sqrt[4]{(x-3)(x-1)}\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{\frac{x-1}{x-3}}-7\sqrt[4]{\frac{x-1}{x-3}}+12=0,\\x>3.\end{cases}$% Далее выполните подстановку $%\sqrt[4]{\frac{x-1}{x-3}}=t$%, затем решите уравнение $%t^2-7t+12=0.$% отвечен 15 Авг '13 20:33 
Anatoliy |
|
ОДЗ $%x\in [3;\infty)$% $%\sqrt{x-1}+12\cdot\sqrt{x-3}=7\sqrt[4]{(x-3)(x-1)}\Leftrightarrow $%$%(\sqrt[4]{x-1})^2-7\sqrt[4]{x-3}\cdot\sqrt[4]{x-1}+12\cdot(\sqrt[4]{x-3})^2=0 $% $%\Leftrightarrow (\sqrt[4]{x-1}-3\sqrt[4]{x-3})(\sqrt[4]{x-1}-4\sqrt[4]{x-3})=0$% Остается возведением в 4 степень решить совокупность уравнений $%\sqrt[4]{x-1}=4\sqrt[4]{x-3}$% , $%\sqrt[4]{x-1}=4\sqrt[4]{x-3}$% и,конечно, учытивать ОДЗ. отвечен 16 Авг '13 0:56 
ASailyan |