$%\sqrt{x-1}+12\cdot\sqrt{x-3}=7\sqrt[4]{(x-3)(x-1)}$%

задан 15 Авг '13 20:15

изменен 15 Авг '13 20:59

Anatoliy's gravatar image


12.7k227

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%\sqrt{x-1}+12\cdot\sqrt{x-3}=7\sqrt[4]{(x-3)(x-1)}\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{\frac{x-1}{x-3}}-7\sqrt[4]{\frac{x-1}{x-3}}+12=0,\\x>3.\end{cases}$%

Далее выполните подстановку $%\sqrt[4]{\frac{x-1}{x-3}}=t$%, затем решите уравнение $%t^2-7t+12=0.$%

ссылка

отвечен 15 Авг '13 20:33

изменен 15 Авг '13 21:03

10|600 символов нужно символов осталось
0

ОДЗ $%x\in [3;\infty)$%

$%\sqrt{x-1}+12\cdot\sqrt{x-3}=7\sqrt[4]{(x-3)(x-1)}\Leftrightarrow $%$%(\sqrt[4]{x-1})^2-7\sqrt[4]{x-3}\cdot\sqrt[4]{x-1}+12\cdot(\sqrt[4]{x-3})^2=0 $% $%\Leftrightarrow (\sqrt[4]{x-1}-3\sqrt[4]{x-3})(\sqrt[4]{x-1}-4\sqrt[4]{x-3})=0$%

Остается возведением в 4 степень решить совокупность уравнений $%\sqrt[4]{x-1}=4\sqrt[4]{x-3}$% , $%\sqrt[4]{x-1}=4\sqrt[4]{x-3}$% и,конечно, учытивать ОДЗ.

ссылка

отвечен 16 Авг '13 0:56

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×464

задан
15 Авг '13 20:15

показан
737 раз

обновлен
16 Авг '13 0:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru