|
Двенадцать Катенек стоят в ряд и вместе у них есть ровно 100 литров воды. а) Известно, что у каждых пяти подряд стоящих Катенек вместе есть не менее $%a$% литров воды. Найдите наибольшее возможное значение $%a$% и докажите, что оно действительно наибольшее. б) Известно, что у каждых пяти подряд стоящих Катенек вместе есть не более $%b$% литров воды. Найдите наименьшее возможное значение $%b$% и докажите, что оно действительно наименьшее. в) Известно, что у каждых пяти подряд стоящих Катенек вместе есть ровно $%c$% литров воды. Найдите все возможные значения $%c$% и докажите, что других нет. задан 1 Ноя '20 14:13 
Казвертеночка |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
1 Ноя '20 14:13
показан
79 раз
обновлен
1 Ноя '20 16:34
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
в) Расположение периодическое. Отсюда следует, что 100 не меньше 2c и не больше 3c. Для любого c между 100/3 и 100/2 строим пример: у первой 100-2c, у третьей 3c-100, и периодически продолжаем (у остальных по нулю).
а) Пример с a=50 есть; неравенство 2a<=100 очевидно.
б) Пример с b=34 есть; неравенство 100<=3b очевидно.
Эффект задачи примитивен до крайности.