Двенадцать Катенек стоят в ряд и вместе у них есть ровно 100 литров воды.

а) Известно, что у каждых пяти подряд стоящих Катенек вместе есть не менее $%a$% литров воды. Найдите наибольшее возможное значение $%a$% и докажите, что оно действительно наибольшее.

б) Известно, что у каждых пяти подряд стоящих Катенек вместе есть не более $%b$% литров воды. Найдите наименьшее возможное значение $%b$% и докажите, что оно действительно наименьшее.

в) Известно, что у каждых пяти подряд стоящих Катенек вместе есть ровно $%c$% литров воды. Найдите все возможные значения $%c$% и докажите, что других нет.

задан 1 Ноя '20 14:13

2

в) Расположение периодическое. Отсюда следует, что 100 не меньше 2c и не больше 3c. Для любого c между 100/3 и 100/2 строим пример: у первой 100-2c, у третьей 3c-100, и периодически продолжаем (у остальных по нулю).

а) Пример с a=50 есть; неравенство 2a<=100 очевидно.

б) Пример с b=34 есть; неравенство 100<=3b очевидно.

Эффект задачи примитивен до крайности.

(1 Ноя '20 16:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×104
×77
×5
×2
×1

задан
1 Ноя '20 14:13

показан
79 раз

обновлен
1 Ноя '20 16:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru