0
1

|x-1|+|x-3|=a

задан 18 Авг '13 7:24

10|600 символов нужно символов осталось
3

@malyvochka0, можно еще так: левая часть уравнения $%\vert x-1\vert + \vert x-3\vert $% - это сумма расстояний от точки $%x$% до точек $%1$% и $%3$%. Т.е. можно нарисовать координатную прямую, и посмотреть.. Между самими точками $%1$% и $%3$% расстояние $%= 2$%, тогда: можно ли найти на коорд. прямой точку $%x$%, для которой сумма расстояний до $%1$% и до $%3$% была бы меньше, чем $%2$% ? для каких точек эта сумма расстояний будет $%=2$% ? и "что будет", если взять $%a$% (сумму расстояний) больше, чем $%2$% ?(например, сколько найдется точек $%x$%, для которых сумма расстояний до $%1$% и до $%3$% будет $%=8$% ? )
Наверное, "графиками" все-таки лучше - но и так посмотреть тоже можно =)

ссылка

отвечен 18 Авг '13 12:27

Все таки эти рассуждения лучше,чем "графиками".

Остается сделать вывод:

При $%а<2,$% нет решений,

При $%a=2, x\in[1;3]$% бесконечное число решений,

При $%a>2, x=\frac{a+4}2, x=\frac{4-a}2$% два решения.

(18 Авг '13 15:03) ASailyan
10|600 символов нужно символов осталось
2

Совсем просто. Постройте графики функций $%y=\vert\ x-1\vert+\vert x-3\vert$% и $%y=a$%, а затем посмотрите сколько возможных точек пересечения имеют эти графики (это будет давать число решений).

alt text

ссылка

отвечен 18 Авг '13 10:47

изменен 18 Авг '13 16:48

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×207

задан
18 Авг '13 7:24

показан
1587 раз

обновлен
18 Авг '13 16:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru