Помогите вычислить интеграл. Ссылка на wolframalpha с видом интеграла https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral_0%5E%28%CF%80%2F2%29+sin%5E%282+m%29%28x%29+cos%5E%282+n%29%28x%29+dx&assumption=%22ClashPrefs%22+-%3E+%7B%22Math%22%7D

Я пытался вычислить его с помощью формулы Эйлера, выражая тригонометрические функции через экспоненты но решить так и не смог.

задан 6 Ноя '20 0:28

Введите переменную t=sin^2x. Найдите dt; при этом заберётся один синус и один косинус. Останется произведение t в степени и 1-t в степени. Это бета-функция. Будет B(m+1/2,n+1/2)/2, что легко выражается через п и факториалы.

(6 Ноя '20 0:49) falcao

Спасибо, я так понимаю данный интеграл не выражается в элементарных функциях.

(6 Ноя '20 14:52) dxmax

@dxmax: вообще-то выражается, но здесь не надо находить неопределённый интеграл, а надо сводить к бета-функции. Так проще всего.

(6 Ноя '20 15:30) falcao

если открыть википедию, то там есть разные представления бета-функции... в том числе и такое...

(6 Ноя '20 16:44) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,753
×1,308
×938
×496

задан
6 Ноя '20 0:28

показан
87 раз

обновлен
6 Ноя '20 16:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru