Дана функция $$dφ /dt= \gamma - F(φ)$$ (где φ -2π-периодичная функция) и график функции F. Необходимо исследовать функцию, т.е. найти состояния равновесия и выяснить какие они (устойчивые, неустойчивые или полуустойчивые), построить фазовый портрет, выяснить, есть ли бифуркация и найти саму функцию φ(t).

^ | |1 ______ | /| \ | / | \ | / | \ __-π_______-a____|/___|________\π____> \ | /|0 a \ | / | \ | / | \ |/ | ¯¯¯¯¯¯ |-1

Как я понимаю, каждая точка отрезка [a, π -a] и есть состояние равновесия, а также любая прямая y=(от 0 до 1) тоже имеет 2 состояния равновесия (то есть точки пересечения). Если же γ = 1, то получается состояние равновесия всего 1. Так ли это?
Как понять какого они типа? И можете, пожалуйста, помочь построить их фазовый портрет?

задан 8 Ноя 14:54

изменен 21 Ноя 13:46

1

может это график функции $%F$%, а не $%\phi$%?...

(8 Ноя 15:54) all_exist

@all_exist да, спасибо. исправила

(8 Ноя 16:12) ъеъ
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,071
×100
×61
×11

задан
8 Ноя 14:54

показан
167 раз

обновлен
21 Ноя 13:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru