|
Код сейфа состоит из наугад выбранных 4 цифр. О том, что числа должны быть различны, ничего не сказано, значит могут повторяться. задан 24 Авг '13 15:21 
Назар |
|
Обозначим искомое событие как $%A$%. Также введем события $%B_k$% - множество "трех данных цифр" состоит из $%k$% различных элементов. отвечен 24 Авг '13 15:34 
chameleon 1
@chameleon: я сейчас обратил внимание, что в Вашем решении "усложнённой" версии задачи поменялись ролями случаи 1 и 3. То есть при подсчёте надо поменять местами коэффициенты $%0,72$% и $%0,01$%. Тогда в ответе будет около $%71\%$%, то есть близко к значению, которое получается для "простой" версии.
(24 Авг '13 22:46)
falcao
Да, действительно. Исправил.
(25 Авг '13 15:56)
chameleon
|
|
Всего кодов имеется $%10^4$%. Зафиксируем какие-то три цифры; тогда кодов без их участия ровно $%7^4$%. Поэтому $%7^4/10^4$% есть вероятность того, что у случайно взятого кода ни одна из трёх загаданных нами цифр не встретится. Значит, нас интересует число $%1-0,7^4$% -- это будет вероятность того, что в коде встретится хотя бы одна из трёх данных цифр. Это примерно $%76\%$%. отвечен 24 Авг '13 20:35 
falcao @falcao, я тоже сначала именно так написал. Но после уточнения условия оказалось, что среди этих "трех цифр" могут оказаться одинаковые, так что так просто не получается.
(24 Авг '13 20:44)
chameleon
Я думаю, что в таких случаях интерпретация условия достаточно однозначная: в самом коде цифры могут совпадать, как это и бывает на практике, но когда говорится о "трёх цифрах", то по умолчанию должно считаться, что они различны. Конечно, для более однозначной трактовки проще было бы конкретизировать -- например, сказать, что код содержит одну из цифр 0, 1, 2. Если бы имелось в виду что-то другое, то формулировать надо было бы по-другому: 4-значный код содержит одну из цифр случайно взятого 3-значного кода. В данном случае "три" выступает как количество, то есть в "абсолютном" смысле.
(24 Авг '13 21:09)
falcao
Я спрашивал у автора именно на счет второго множества (трех цифр). И получил второй абзац условия в качестве ответа.
(24 Авг '13 21:15)
chameleon
@chameleon: Я понял, из чего Вы исходили. Фактически, Вы тем самым решили более сложную задачу. Но по формулировке задача вполне напоминает "типовую", и если она взята откуда-нибудь из задачника, то интерпретация должна быть обычной: в этом контексте "три цифры" понимаются именно как три различные.
(24 Авг '13 21:20)
falcao
|