Последовательность $%0, 0, 1, 3, 7, 14, 25, 40, \dots$% задана рекуррентным соотношением: $$a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}-a_{n-3},\quad a_0=a_1=0,\; a_2=1.$$

Верно ли, что $%25$% — последний точный квадрат в этой последовательности?

задан 18 Ноя '20 14:50

3

@Казвертеночка: я не изучал подробно особенностей именно этой последовательности -- она как бы ничем особым не выделяется, и не удивительно, что её нет в oeis. Но она как бы родственна последовательности Фибоначчи, а там вопрос о квадратах хотя и решён, но доказательство нетривиально. Это как бы уровень не задачи, а отдельной статьи с участием разных лемм и прочего. Я не думаю, что здесь это может делаться проще.

(18 Ноя '20 22:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×27
×6
×2
×2
×1

задан
18 Ноя '20 14:50

показан
108 раз

обновлен
18 Ноя '20 22:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru