alt text

задан 28 Авг '13 10:19

10|600 символов нужно символов осталось
2

Посмотрим на задачу с геометрической точки зрения...

Первое уравнение - окружность центром $%O_1(p;5-p)$% и радиусом $%R_1=2$%...

Второе уравнение - окружность с центром $%O_2(-4;-6)$% и радиусом $%R_1=q$%...

Обозначим точки пересечения через $%A$% и $%B$%... Дополнительное условие $%\frac{x_1-x_2}{y_1+y_2}=\frac{y_2-y_1}{x_1+x_2}$% можно переписать в виде $%x_1^2+y_1^2=x_2^2+y_2^2$%, что означает расположение точек $%A$% и $%B$% на окружности с центром в начале координат...

Поскольку ГМТ равноудалённых от точек $%A$% и $%B$% - это серединный перпендикуляр, то есть прямая $%O_1O_2$%, то начало координат должно лежать на этой прямой... Здесь из подобия треугольников (или решая линейную систему) получаем $%\frac{p}{4}=\frac{5-p}{6}$%, откуда находим, что $%p=2$%... следовательно, $%O_1(2;3)$%...

Относительно $%q$% приходим к выводу, что этот параметр может быть любым из интервала $%(d-2;d+2)$%, где $%d=|O_1O_2|=\sqrt{(2+4)^2+(3+6)^2}=\sqrt{117}$% ... то есть $%q\in(\sqrt{117}-2;\sqrt{117}+2)$%...

Ну, если нигде не наврал, то так...

ссылка

отвечен 28 Авг '13 12:55

изменен 28 Авг '13 13:08

10|600 символов нужно символов осталось
1

График первого и второго уравнения системы (в общем случае)-окружности.

ссылка

отвечен 28 Авг '13 10:59

изменен 28 Авг '13 11:00

я это понял, просто хотелось бы решения, а то у меня ответы не сходятся

(28 Авг '13 11:57) SenjuHashirama

у меня получается $%p$%=$%2$%

(28 Авг '13 11:58) SenjuHashirama

правильно, а вот $%q$% не совпадает

(28 Авг '13 11:59) SenjuHashirama
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×218

задан
28 Авг '13 10:19

показан
375 раз

обновлен
28 Авг '13 13:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru