|
Посмотрим на задачу с геометрической точки зрения... Первое уравнение - окружность центром $%O_1(p;5-p)$% и радиусом $%R_1=2$%... Второе уравнение - окружность с центром $%O_2(-4;-6)$% и радиусом $%R_1=q$%... Обозначим точки пересечения через $%A$% и $%B$%... Дополнительное условие $%\frac{x_1-x_2}{y_1+y_2}=\frac{y_2-y_1}{x_1+x_2}$% можно переписать в виде $%x_1^2+y_1^2=x_2^2+y_2^2$%, что означает расположение точек $%A$% и $%B$% на окружности с центром в начале координат... Поскольку ГМТ равноудалённых от точек $%A$% и $%B$% - это серединный перпендикуляр, то есть прямая $%O_1O_2$%, то начало координат должно лежать на этой прямой... Здесь из подобия треугольников (или решая линейную систему) получаем $%\frac{p}{4}=\frac{5-p}{6}$%, откуда находим, что $%p=2$%... следовательно, $%O_1(2;3)$%... Относительно $%q$% приходим к выводу, что этот параметр может быть любым из интервала $%(d-2;d+2)$%, где $%d=|O_1O_2|=\sqrt{(2+4)^2+(3+6)^2}=\sqrt{117}$% ... то есть $%q\in(\sqrt{117}-2;\sqrt{117}+2)$%... Ну, если нигде не наврал, то так... отвечен 28 Авг '13 12:55 
all_exist |
|
График первого и второго уравнения системы (в общем случае)-окружности. отвечен 28 Авг '13 10:59 
Anatoliy я это понял, просто хотелось бы решения, а то у меня ответы не сходятся
(28 Авг '13 11:57)
SenjuHashirama
у меня получается $%p$%=$%2$%
(28 Авг '13 11:58)
SenjuHashirama
правильно, а вот $%q$% не совпадает
(28 Авг '13 11:59)
SenjuHashirama
|