Задача: пусть $%\mathbb{F}$% - алгебраическое расширение поля $%\mathbb{k}$%. Доказать, что расширение $%\mathbb{F}(x)$% поля $%\mathbb{k}(x)$% является алгебраическим и $%|\mathbb{F}(x):\mathbb{k}(x)| = |\mathbb{F}:\mathbb{k}|$%.

задан 19 Ноя 22:53

Для конечных расширений это все, довольно известно, если я не ошибаюсь, но как быть в общем случае?

(20 Ноя 2:58) haosfortum

@haosfortum: в таких случаях конечномерность чаще всего подразумевается по умолчанию. По крайней мере, это основной случай. Если его разобрать, то перенести на общую ситуацию можно на основании того, что размерность описывается в терминах линейно независимых систем, а свойства последних зависят от свойств конечных подсистем.

(20 Ноя 5:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,600

задан
19 Ноя 22:53

показан
83 раза

обновлен
20 Ноя 5:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru