alt text

Помогите, пожалуйста, с этой задачей.

задан 19 Ноя 23:54

10|600 символов нужно символов осталось
1

Да, она является общезначимой. Надо проследить, что если посылка истинна (в произвольной интерпретации), то заключение также истинно (в этой же интерпретации).

Истинность посылки означает существование элемента предметной области, который мы и обозначим для удобства через t, не путая его при этом с переменной (для "буквоедов" и "формалистов" можно взять t0 :)), для которого истинно (A(t)->B(t))->C(t). Истинность импликации означает ложность посылки или истинность заключения. Рассмотрим оба случая, начиная со второго.

Если C(t) истинно, то истинно также (Ez)C(z). Тогда заключение рассматриваемой в начале импликации, само имеющее вид импликации, истинно ввиду истинности его заключения.

Пусть теперь импликация A(t)->B(t) ложна. Это значит, что A(t) истинно, но B(t) ложно. Ввиду последнего, B(y) верно не для всех y, то есть (\forall y)B(y) ложно. Высказывание (Ex)A(x) истинно, поскольку A(t) истинно. Значит, импликация (Ex)A(x)->(\forall y)B(y) имеет вид 1->0, то есть она ложна. Отсюда имеем истинность импликации с ложной посылкой, у которой в заключении написано (Ez)C(z). Тем самым, заключение всей большой импликации истинно как в первом, так и во втором случае.

ссылка

отвечен 20 Ноя 1:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×928

задан
19 Ноя 23:54

показан
52 раза

обновлен
20 Ноя 1:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru