Катя задумала натуральное число $%k$%, выписала все его натуральные делители, кроме самого $%k$%, и сложила два наибольших из них. У неё получилось 2029. Найдите $%k$%. (Укажите все возможные варианты.)

задан 20 Ноя 13:40

3

2*2027=4054, вроде бы ничего другого нет, хоть это и очень скушно

(20 Ноя 13:49) knop
1

Один из делителей чётен, поэтому k чётно. Значит, один из делителей равен k/2. Второй делитель или k/4, или k/p для простого p.

Число 2029 простое, и случай k/4 выпадает. Пусть k(1/2+1/p)=2029. Тогда k(p+2) делится на 2029, где k делиться не может. Отсюда p+2 делится, и тогда легко заключить, что p=2027 (оно простое). Тогда k=2p.

По содержанию -- чудовищно скучный сюжет!

(20 Ноя 14:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×68
×9
×4
×2
×1

задан
20 Ноя 13:40

показан
52 раза

обновлен
20 Ноя 14:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru