Сколькими способами из колоды 36 карт можно вынуть 10, чтобы среди них были точно 1 туз, 1 король и 1 дама ?

задан 20 Ноя 16:04

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь можно условие понять двояко: в смысле "хотя бы 1", или в смысле "ровно 1".

Думаю, имелся в виду первый вариант. Для второго всё проще: там по 4 способа выбора Т, К, Д, и далее из 24 карт добираем 7.

Для первого нужно применить формулу включений и исключений. Из общего числа способов выбора C(36,10) нужно вычесть мощность объединения XUYUZ, где X -- множество способов выбора без тузов, Y -- без королей, Z -- без дам. Мощности однократных пересечений (самих множеств) равны C(32,10), двукратных C(28,10), трёхкратного C(24,10).

Итого C(36,10)-3C(32,10)+3C(28,10)-C(24,10)=98058210. Это чуть больше 38% от общего количества.

ссылка

отвечен 20 Ноя 20:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,333

задан
20 Ноя 16:04

показан
40 раз

обновлен
20 Ноя 20:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru