alt textПусть формула A имеет единственный параметр x. Построить вывод ∃x¬A из гипотезы ¬∀xA

задан 20 Ноя 16:34

изменен 2 дня назад

Вывод осуществляется в исчислении, поэтому оно должно быть предъявлено.

(20 Ноя 21:50) falcao

Добавил ИП

(2 дня назад) JyputerPYTH
1

@JyputerPYTH: в этом исчислении нет квантора существования. В таких случаях его вводят как сокращённое обозначение, то есть (Ex)Ф есть not((Ax)(not(Ф))). Тогда из not((Ax)Ф) надо вывести формулу, где Ф заменено на своё двойное отрицание.

По закону контрапозиции для исчисления высказываний (он к этому моменту обоснован) достаточно (Ax)Ф получить из (Ax)(not(not(Ф)), а это совсем просто. Принимаем посылку, подставляем t:=x по A4, из not(not(Ф)) выводим Ф по закону двойного отрицания (он тоже доказан ранее), и в конце Ф обобщаем по x по правилу Gen.

(2 дня назад) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×66

задан
20 Ноя 16:34

показан
36 раз

обновлен
2 дня назад

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru