Решить 3,7 ии 4,1 и 3,4 link text

задан 20 Ноя 18:57

2

По 4.1: пусть f(x)=x^4-4x-1. Между любыми двумя корнями есть корень производной. У f'(x)=4x^3-4 корень один => у f(x) их не более двух. Далее, f(-1) > 0, f(0) < 0, то есть на (-1,0) есть корень. Также f(1) < 0, f(2) > 0, и на (1,2) есть второй корень.

В 3.7 условие непонятно: что такое f, и что надо найти?

(20 Ноя 19:51) falcao
1

@falcao, в 3.7 использованы стандартные обозначения для правой разностной производной $%f_x=\frac{f_{i+1}-f_i}{h}$% и левой $%f_{\overline x}=\frac{f_{i}-f_{i-1}}{h}$%. Вывести надо формулу третьей производной, когда операторы берутся в определённом порядке. Тривиальная задача. Мне 3.4 непонятна. Что там за максимально высокая степень и как она связана с k?

(20 Ноя 19:58) caterpillar

@caterpillar: я предполагал, что обозначения где-то вводились, но мне такое раньше не встречалось.

Порядок операторов там в какую сторону? Слева направо или справа налево?

Подозреваю, что в 3.4 для данного n коэффициенты выбраны так, чтобы сделать формулу точной для многочленов максимально высокой степени.

(20 Ноя 20:10) falcao
1

@falcao, обычно подразумевается, что порядок слева направо. В 3.4. попытался расписать для многочлена первой степени, и что-то ничего не понял)

(20 Ноя 20:14) caterpillar

@caterpillar:Можете решить 3,7 подробно?

(20 Ноя 21:14) maikl74454545

@maikl74454545: если я правильно понял символику, то x внизу означает "следующее минус текущее", а x с чертой -- "текущее минус предыдущее". Тогда после первого имеем (f(i+1)-f(i))/h, после второго ((f(i+1)-f(i))/h-(f(i)-f(i-1))/h)/h=(f(i+1)-2f(i)+f(i-1))/h^2, а третье выразите сами по тому же принципу.

(20 Ноя 21:49) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×111

задан
20 Ноя 18:57

показан
77 раз

обновлен
20 Ноя 21:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru