|
Два токаря изготовили партию деталей за 7 ч, причем второй токарь приступил к работе на полтора часа позже первого. Если бы эту партию деталей делал каждый токарь в отдельности, то первому токарю потребовалось бы на 3 ч больше, чем второму. За какое время каждый из токарей отдельно мог сделать эту партии. деталей? задан 28 Авг '13 13:24 
parol |
|
Пусть первый делает партию за $%x$% часов, а второй за $%y$%. Тогда первый делает $%\frac{1}{x}$% деталей в час, а второй $%\frac{1}{y}$%. Из первого условия имеем $%\frac{7}{x}+\frac{5,5}{y}=1$%, из второго $%x=y+3$%. Значит, $%\frac{7}{y+3}+\frac{11}{2y}=1\Leftrightarrow \frac{14y+11y+33}{2y^2+6y}=1\Leftrightarrow 2y^2-19y-33=0$% и $%2y^2+6y\neq 0\Leftrightarrow y=11$% и первый делает за 14 часов, второй за 11. отвечен 28 Авг '13 14:05 
dmg3 а можно по другому как нибудь решить
(28 Авг '13 14:44)
parol
|
|
Можно воспользоваться особенностями числовых данных. По факту первый слесарь работал на 1,5 часа дольше. Если бы они проработали так еще раз, он бы работал на 3 часа дольше и вместе они бы сделали двойное задание. Но это как раз и значит, что каждый за это время сделал по одному целому заданию (первый как раз работал на 3 часа дольше). Получаем, что в этом случае первый проработал бы $%t\cdot2=14$% часов, а второй - $%14-3=11$% часов. Правда, этот метод не позволяет узнать, существуют ли другие решения... отвечен 28 Авг '13 16:24 
DocentI |