Найдите наименьшее число n такое, что существуют многочлены f1, f2, ... fn с рациональными коэффициентами, удовлетворяющими

alt text

задан 21 Ноя 17:46

изменен 21 Ноя 19:08

1

Что такое f1,..., fn?

(21 Ноя 18:52) Konon

многочлены с рациональными коэффициентами

(21 Ноя 18:58) Amir
1

Предположим, что $%n=4. $%$$x^2+7=\frac1{c^2}\sum_{l=1}^4(a_lx+b_l)^2,\text{ где }a_l,b_l,c∈Z;$$ $$\sum_{l=1}^4a_l^2=c^2,$$ $$\sum_{l=1}^4a_lb_l=0,$$ $$\sum_{l=1}^4b_l^2=7c^2.$$ Рассмотрим кватернионы $%α=a_1+a_2i+a_3j+a_4k$% и $%β=b_1-b_2i-b_3j-b_4k$%. $$Re(αβ)=0,αβ=c_2i+c_3j+c_4k,|αβ|=c_2^2+c_3^2+c_4^2=7c^4\text{ - противоречие по mod 8}.$$ Решение не моё.

(22 Ноя 1:21) EdwardTurJ

Блин, как красиво! Я видел противоречие по модулю 8, но в попытках доказать это ушёл в такие дебри... Но компьютерным перебором получилось))

(22 Ноя 7:01) spades
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×7

задан
21 Ноя 17:46

показан
77 раз

обновлен
22 Ноя 7:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru