Задача: доказать, что в пространстве $%(X,\ \|\ \|)$% для любых $%x\in X$% и подпространства $%X'\subseteq X$%, $%\dim{X'}<\infty$%, $$\inf_{x'\in X'}\|x+x'\|=\min_{x'\in X'}\|x+x'\|.$$

задан 2 дня назад

1

Это стандартный факт о существовании элемента наилучшего приближения в конечномерном подпространстве.

(2 дня назад) caterpillar

@caterpillar, я же правильно понял, что тот факт, что в задаче под знаком нормы присутствует плюс, а не минус, никакой роли не играет?

(2 дня назад) haosfortum

@haosfortum: конечно, не играет. Если x' пробегает подпространство, то и -x' пробегает.

(2 дня назад) falcao

@caterpillar, @falcao, спасибо, разобрался.

(2 дня назад) haosfortum
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×682

задан
2 дня назад

показан
57 раз

обновлен
2 дня назад

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru