Уравнение с параметром [закрыт]

$%8x^6+(a-|x|)^3+2x^2-|x|+a=(2x^2)^3+(a-|x|)^3+2x^2+a-|x|=$%$%(2x^2+a-|x|)(4x^4-2x^2(a-|x|)+(a-|x|)^2)+2x^2+a-|x|=$%$%(2x^2+a-|x|)(4x^4-2x^2(a-|x|)+(a-|x|)^2+1)=(2x^2+a-|x|)$%$% (3x^4+(x^2-a+|x|)^2+1)$%. Вторая скобка положительна при любых значениях $%a$% и $%x$%. Значит, данное уравнение равносильно уравнению $%2x^2+a-|x|=0\Leftrightarrow-a=2|x|^2-|x|$%. График функции $%f(x)=2|x|^2-|x|$% имеет вид При $%-a\in(f(0);+\infty)\cup \{minf\}=(0;+\infty)\cup\{-\frac{1}{8}\}$% у данного уравнения ровно 2 корня. При $%-a=0$% у уравнения ровно 3 корня. При $%-a\in(-\frac{1}{8};-\infty)$% у уравнения нет корней, при $%-a\in(-\frac{1}{8};0)$% у него 4 корня. Значит, ответ:$%(0;\frac{1}{8})$%.