Пусть $%Х$% - линейное пространство

$%A: X → X$% - такой линейный оператор, что при некоторых $%\lambda _k \in {\mathbb R} \ (k=1, ... , n)$%

$%I+\lambda _1A + ... + \lambda _n A^n = 0$%, где $%I$% - тождественный оператор в $%X$%. Доказать, что существует $%A^{-1}$%.

задан 24 Ноя '20 19:06

изменен 24 Ноя '20 19:55

falcao's gravatar image


261k33750

1

"Доказать" -- это сильно сказано. Тут он мгновенно выписывается: $%A^{-1}=-\lambda_1-\lambda_2A-...-\lambda_nA^{n-1}$%.

(24 Ноя '20 19:11) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×431
×37

задан
24 Ноя '20 19:06

показан
61 раз

обновлен
24 Ноя '20 19:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru