геометрия - Расстояние между скрещивающимися прямыми

Доброго дня всем) @Amalia, задачи у Вас вроде школьные (хотя и не самые простые школьные..) Вы бы все-таки немного "признавались", что Вы сами пробовали сделать =)
Например, во 2-ом случае (расстояние между $%AB_1$% и $%BQ$%) можно сделать так:
1) Строим плоскость $%A_1BQ$% - и доказываем, что прямая $%A_1B$% будет перпендикулярна этой плоскости (Доказывать можно по-разному.. @Amalia, попробуйте доказать сами.. не получится - спрашивайте.. (только скажите, как пробовали..=))
2) А тогда расстояние между скрещивающимися $%AB_1$% и $%BQ$% будет равно расстоянию до прямой $%BQ$% от точки $%M$%, где $%M$% - пересечение $%AB_1$% и $%A_1B$% (т.е. середина квадрата $%AA_1B_1B$%) - то есть достаточно в плоскости $%A_1BQ$% провести $%MD$% перпендикулярно к $%BQ$%, и найти длину $%MD$% (отрезок $%MD$% и будет общим перпендикуляром этих двух скрещивающихся)

(Добавлено позже) И в 1-ом можно сделать почти так же: проводим плоскость $%CPK$% (где $%K$% - середина $%AB$%), и доказываем что $%AB_1$% перпендикулярна этой плоскости $%CPK$% - и тогда расстояние между $%AB_1$% и $%CP$% равно расстоянию до $%CP$% от точки $%E$%, где $%E$% - пересечение $%PK$% и $%AB_1$%
Т.е. в обоих случаях можно "найти" плоскость перпендикулярную к одной из данных прямых - и в этой плоскости построить общий перпендикуляр этих прямых.

( И еще позже - вариант от автора вопроса..)
@Amalia, в 1-ом: понятно, что Вы проводили $%PP_1$% параллельно $%AB_1$%, и получили плоскость $%CPP_1$% параллельную прямой $%AB_1$%. ( И да, действительно треуг. $%CPP_1$% - прямоугольный, $%CP1$% - гипотенуза). И теперь надо найти расстояние от прямой $%AB_1$% ( от любой точки на $%AB_1$%) до этой плоскости $%CPP_1$%. Т.е. можно найти расстояние от точки $%A$% до плоскости $%CPP_1$% как высоту тетраэдра $%ACPP_1$% ("через" объем этого тетраэдра)..
@Amalia, тогда Вы и во 2-ом случае можете сделать точно так же. У Вас и треугольник $%BKQ$% (о котором Вы говорили в комментариях ниже) - тоже прямоугольный ( $%KQ$% - гипотенуза). И тоже можно приравнивать по-разному посчитанный объем тетраэдра $%B_1BKQ$%.