Изменение пользовательского соглашения и лицензии

$%\begin{cases}x^2-4x-2y-1=0\\y^2-2x+6y+14=0\end{cases}$% и $%\;\begin{cases}8-x^2=(x+2y)^2\\y^2-\left\vert xy\right\vert +2=0\end{cases}$%

задан 1 Сен '13 20:10

закрыт 2 Сен '13 19:35

Deleted's gravatar image


126

Предъявите свои попытки решения

(1 Сен '13 20:26) MathTrbl
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - Deleted 2 Сен '13 19:35

1

В первом примере можно выделить полный квадрат в каждом из уравнений, что подсказывает возможность сделать замену переменных вида $%u=x-2$%, $%v=y+3$%. После такой замены получается система довольно простого вида, симметричная относительно $%u,v$%. Она легко решается при помощи вычитания одного уравнения из другого. В итоге должно получиться одно решение.

Во втором примере можно рассмотреть два случая: $%xy\ge0$% и $%xy < 0$%. В первом случае можно выразить $%xy$% из второго уравнения, подставив результат в первое уравнение, в котором раскрыты скобки. Из этого будет следовать, что $%x=y=0$%, но эти числа не подходят. Поэтому остаётся только второй из случаев. Там можно сделать ту же подстановку, после которой оказывается, что $%x^2=8$%. При этом $%x$% находится с точностью до знака, а $%y$% через него выражается, так как $%x+2y=0$% из первого уравнения. В итоге получается два решения.

ссылка

отвечен 1 Сен '13 20:43

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×109

задан
1 Сен '13 20:10

показан
428 раз

обновлен
1 Сен '13 20:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент опубликованный с 21.11.2014 включительно распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства. Контент опубликованный до 21.11.2014 © «Сеть Знаний»
Рейтинг@Mail.ru