Точки a, b, c лежат на единичной окружности в комплексной плоскости.

Доказать, что a + b + c -- это точка пересечения высот (ортоцентр) треугольника с вершинами в a, b, c

задан 28 Ноя '20 0:05

Не понимаю, как доказать в общем виде... Пример привести, что это действительно так, могу

(28 Ноя '20 0:38) bifixev
1

Есть простой факт из элементарной геометрии. Если G -- точка пересечения медиан, то при гомотетии с центром G и коэффициентом -2, середины сторон переходят в вершины. Центр описанной окружности O переходит в ортоцентр H. Отсюда OH=3OG для векторов. Ну, а то, что радиус-вектор точки G равен cреднему вершин -- это всем известный факт.

(28 Ноя '20 1:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×570
×530
×127

задан
28 Ноя '20 0:05

показан
337 раз

обновлен
28 Ноя '20 1:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru