|
Точки a, b, c лежат на единичной окружности в комплексной плоскости. Доказать, что a + b + c -- это точка пересечения высот (ортоцентр) треугольника с вершинами в a, b, c задан 28 Ноя '20 0:05 
bifixev |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
28 Ноя '20 0:05
показан
337 раз
обновлен
28 Ноя '20 1:06
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Не понимаю, как доказать в общем виде... Пример привести, что это действительно так, могу
Есть простой факт из элементарной геометрии. Если G -- точка пересечения медиан, то при гомотетии с центром G и коэффициентом -2, середины сторон переходят в вершины. Центр описанной окружности O переходит в ортоцентр H. Отсюда OH=3OG для векторов. Ну, а то, что радиус-вектор точки G равен cреднему вершин -- это всем известный факт.