|
Вот задача и вот ее решение. Однако у меня есть вопрос. Это же выражение указанное в задаче совпадает с длинной ломаной с узлами в точках $%(0,0),(1,x),(2,y),(3,z),(2,3)$%. В таком случае расстояние между началом ломаной и концом будет не 5, а $%\sqrt13$%. Где я не прав? задан 2 Сен '13 17:24 
SenjuHashirama |
|
На отрезке, соединяющем точку (0;0) с точкой (2;3), не удастся указать промежуточные точки -- в отличие от того примера, который был разобран в решении. Например, точки с абсциссой 3 на таком отрезке просто не будет. Поэтому $%\sqrt{13}$% будет всего лишь оценкой снизу, которая ни для какого набора не достигается. отвечен 2 Сен '13 17:43 
falcao Хорошо. Спасибо за ответ, я все понял. Тогда еще один вопрос к Вам. Как найти верные значения $%x,y,z$% ?
(2 Сен '13 17:49)
SenjuHashirama
1
Можно сначала написать уравнение прямой, соединяющей точки $%(0;0)$% и $%(4;3)$%: это $%y=3x/4$%. Тогда, зная абсциссу точки прямой, можно найти ординату по этой формуле. Скажем, если точка имеет вид $%(3;z)$%, то $%z=9/4$%. При этом надо только следить, чтобы эти точки лежали на отрезке. Для этого необходимо и достаточно, чтобы абсциссы не выходили за пределы отрезка $%[0;4]$%, что имеет место.
(2 Сен '13 18:04)
falcao
|
Вы неправы в том, что не "будет √13", а "будет больше или равно пяти". Но приводимое в решении неравенство более сильное. Так что имеет смысл "проверять" именно его. отвечен 3 Сен '13 14:23 
behemothus @behemothus, при чём тут сила неравенств?... просто ТС забыл, что указанная им ломаная по оси $%Ox$% выходит за отрезок $%[0;2]$%... о чём собственно уже сказал @falcao ...
(3 Сен '13 16:20)
all_exist
Не вижу необходимости привлекать для обоснования чего-либо забывчивость оппонента.
(3 Сен '13 16:28)
behemothus
использовании равенства вместо не равенства. - Так это и получилось в следствии того, что не учли пару звеньев ломаной - "туды-сюды" вдоль отрезка $%x\in[2;3]$% ... и если этого не учитывать, то нижняя оценка равная 5 вообще не понятно откуда возникнет...
(3 Сен '13 16:47)
all_exist
|