alt text

Вот задача и вот ее решение. Однако у меня есть вопрос. Это же выражение указанное в задаче совпадает с длинной ломаной с узлами в точках $%(0,0),(1,x),(2,y),(3,z),(2,3)$%. В таком случае расстояние между началом ломаной и концом будет не 5, а $%\sqrt13$%. Где я не прав?

задан 2 Сен '13 17:24

10|600 символов нужно символов осталось
1

На отрезке, соединяющем точку (0;0) с точкой (2;3), не удастся указать промежуточные точки -- в отличие от того примера, который был разобран в решении. Например, точки с абсциссой 3 на таком отрезке просто не будет. Поэтому $%\sqrt{13}$% будет всего лишь оценкой снизу, которая ни для какого набора не достигается.

ссылка

отвечен 2 Сен '13 17:43

Хорошо. Спасибо за ответ, я все понял. Тогда еще один вопрос к Вам. Как найти верные значения $%x,y,z$% ?

(2 Сен '13 17:49) SenjuHashirama
1

Можно сначала написать уравнение прямой, соединяющей точки $%(0;0)$% и $%(4;3)$%: это $%y=3x/4$%. Тогда, зная абсциссу точки прямой, можно найти ординату по этой формуле. Скажем, если точка имеет вид $%(3;z)$%, то $%z=9/4$%. При этом надо только следить, чтобы эти точки лежали на отрезке. Для этого необходимо и достаточно, чтобы абсциссы не выходили за пределы отрезка $%[0;4]$%, что имеет место.

(2 Сен '13 18:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

В таком случае расстояние между началом ломаной и концом будет не 5, а √13. Где я не прав?

Вы неправы в том, что не "будет √13", а "будет больше или равно пяти". Но приводимое в решении неравенство более сильное. Так что имеет смысл "проверять" именно его.

ссылка

отвечен 3 Сен '13 14:23

@behemothus, при чём тут сила неравенств?... просто ТС забыл, что указанная им ломаная по оси $%Ox$% выходит за отрезок $%[0;2]$%... о чём собственно уже сказал @falcao ...

(3 Сен '13 16:20) all_exist

Не вижу необходимости привлекать для обоснования чего-либо забывчивость оппонента.
Формально он рассуждает ничем не хуже того, кто писал цитируемый ответ. И ошибка только в поледней фразе, т.е. использовании равенства вместо не равенства. И я это понял, даже не рисуя чего-то там в уме.

(3 Сен '13 16:28) behemothus

использовании равенства вместо не равенства. - Так это и получилось в следствии того, что не учли пару звеньев ломаной - "туды-сюды" вдоль отрезка $%x\in[2;3]$% ... и если этого не учитывать, то нижняя оценка равная 5 вообще не понятно откуда возникнет...

(3 Сен '13 16:47) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×34

задан
2 Сен '13 17:24

показан
541 раз

обновлен
3 Сен '13 16:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru