Найти число структур соответствующей сигнатуры на универсе из n элементов, в которых истинны следующие предложения

∃𝑥∃𝑦[¬𝑅(𝑥, 𝑦)&¬𝑅(𝑦, 𝑥)]
∀x[P(x)v S(x)]

задан 4 Дек '20 18:18

10|600 символов нужно символов осталось
0

Отношение R можно задать в общем случае 2^{n^2} способами. Отрицание первого условия означает, что для любых x, y верно R(x,y) или R(y,x). Это только что было в "параллельном" вопросе, и таких отношений 3^{n(n-1)/2}. Это дело нужно вычесть, получится 2^{n^2}-3^{n(n-1)/2} для первого условия.

Задание P и S осуществляется 4^n способами. Для каждого x нельзя брать оба значения ложными, и для выполнения второго условия остаётся 3^n.

Оба значения перемножаем. Задача, к слову сказать, однотипная совершенно.

ссылка

отвечен 4 Дек '20 21:13

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,699
×1,069
×182

задан
4 Дек '20 18:18

показан
146 раз

обновлен
4 Дек '20 21:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru