Всем привет, прошу поддержки в решении

$$\int {dx \div (\sqrt{x^9}*\sqrt {(1 + x^{-1}))^3} )} $$

Путем нехитрых преобразований довел это до вида

$$\int {dt \div ((t^2 - 1)^6*t^2)} $$ Но что делать дальше ? Заранее спасибо)

задан 5 Дек '20 20:29

изменен 5 Дек '20 20:30

Это дифференциальный бином, функция имеет вид x^m(ax^n+b)^p, где m=-3, n=1, p=-3/2. Теория предписывает замену x+1=t^2, после которой получается интеграл от рациональной функции. В числителе там 1, в знаменателе t^3(t^2-1)^3.

(5 Дек '20 21:03) falcao

@falcao, а в знаменателе не t^2 разве?

(5 Дек '20 22:54) epimkin

@epimkin: по-моему, нет. Но это принципиально ни на что не влияет.

(5 Дек '20 23:50) falcao

Вроде разобрался с ним, раскрыл по Остроградскому. Всем спасибо

(10 Дек '20 22:34) Alexsh
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,308
×59

задан
5 Дек '20 20:29

показан
84 раза

обновлен
10 Дек '20 22:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru