|
Представьте число в виде $%a=5k+1$% , где $%k$% целое. Далее проанализируйте условие, что $%a-2$% делится на $%3$%. С учётом того, что множитель $%5$% на единицу отстоит от кратного трём, Вы отсюда сразу получите необходимое и достаточное условие на вид числа $%k$%. При желании, можно просто рассмотреть три случая разных остатков, которые $%k$% может давать при делении на $%3$%. Среди них подойдёт ровно один, и $%k$% запишется в виде $%k=3m+r$%, где $%m$% целое. Подставляя в первое равенство, находим общий вид числа $%a$%: получится $%15k+c$%, где $%c$% -- конкретное число. См. также общую тему "китайская теорема об остатках". отвечен 5 Сен '13 22:53 
falcao А не проще просто перебрать все возможные остатки от деления на 15?
(5 Сен '13 22:59)
chameleon
@chameleon: конечно, так можно, но это не слишком полезно. В другой задаче могут быть числа, скажем, 7 и 11, где перебор слишком долгий. Тут желательно овладеть общим методом -- это ценнее решения одного конкретного упражнения. Кстати, даже при переборе я бы стал учитывать только числа 6, 11, 16, ..., подбирая то, что даёт в остатке 2.
(5 Сен '13 23:17)
falcao
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
5 Сен '13 21:10
показан
3052 раза
обновлен
5 Сен '13 23:19
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.