alt text

не понимаю как делать.

задан 5 Сен '13 21:10

10|600 символов нужно символов осталось
1

Представьте число в виде $%a=5k+1$% , где $%k$% целое. Далее проанализируйте условие, что $%a-2$% делится на $%3$%. С учётом того, что множитель $%5$% на единицу отстоит от кратного трём, Вы отсюда сразу получите необходимое и достаточное условие на вид числа $%k$%. При желании, можно просто рассмотреть три случая разных остатков, которые $%k$% может давать при делении на $%3$%. Среди них подойдёт ровно один, и $%k$% запишется в виде $%k=3m+r$%, где $%m$% целое. Подставляя в первое равенство, находим общий вид числа $%a$%: получится $%15k+c$%, где $%c$% -- конкретное число.

См. также общую тему "китайская теорема об остатках".

ссылка

отвечен 5 Сен '13 22:53

изменен 5 Сен '13 22:54

А не проще просто перебрать все возможные остатки от деления на 15?

(5 Сен '13 22:59) chameleon

@chameleon: конечно, так можно, но это не слишком полезно. В другой задаче могут быть числа, скажем, 7 и 11, где перебор слишком долгий. Тут желательно овладеть общим методом -- это ценнее решения одного конкретного упражнения. Кстати, даже при переборе я бы стал учитывать только числа 6, 11, 16, ..., подбирая то, что даёт в остатке 2.

(5 Сен '13 23:17) falcao

@falcao, конечно.

(5 Сен '13 23:19) chameleon
10|600 символов нужно символов осталось
1

Подсказка: зная остаток от деления числа на 15, мы сможем однозначно определить остатки от деления его на 3 и 5, т.к. 3 и 5 - делители числа 15.

ссылка

отвечен 5 Сен '13 21:13

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×574

задан
5 Сен '13 21:10

показан
3052 раза

обновлен
5 Сен '13 23:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru